EL BALON

La forma del balón de fútbol
Los orígenes del futbol se pueden encontrar en un juego practicado en la antigua China, hace 25 siglos, en el que utilizaba una pelota de cuero rellena de crines. Más adelante los griegos y los romanos usaron vejigas infladas de cerdo con el mismo fin. La pelota fue evolucionando hasta llegar a ser la que conocemos en la acutalidad. En todos los casos era importante conseguir un balón lo más esférico posible.
Un balón de futbol como el usado en nuestros días es, desde el punto de vista geométrico, un icosaedro truncado. Un icosaedro es uno de los sólidos regulares, llamados a veces platónicos o pitagóricos. Existen solamente cinco sólidos regulares: el tetraedro, el hexaedro o cubo, el octaedro, el dodecaedro y el icosaedro. Todos ellos están formados por cierto número de caras que son a su vez regulares, o sea que todos sus lados tienen la misma longitud y sus ángulos la misma amplitud.
El tetraedro está formado por cuatro triángulos equiláteros, el hexaedro por seis cuadrados, el octaedro por ocho triángulos equiláteros, el dodecaedro por doce pentágonos y el icosaedro por veinte triángulos equiláteros. De los sólidos regulares, el icosaedro es el que más se aproxima a la forma de una esfera.
Si cortamos los vértices (puntas) de un icosaedro obtendremos un icosaedro truncado, que se aproxima más a una forma esférica. En cada vértice se unen cinco triángulos, por lo que al cortarlo tendremos un pentágono. Como se corta cada ángulo de un triángulo se obtiene un hexágono.
Un icosaedro tiene doce aristas y veinte triángulos, por lo que al truncarlo obtendremos una figura geométrica de doce pentágonos y veinte hexágonos, en total 32 caras (además de 90 aristas o "costuras"). Es la forma de los balones de futbol que se utilizan en la actualidad. Aunque están hechos con superficies planas al inflar el balón se hace casi perfectamente esférico. Un icosaedro truncado llena el 86.74% de una esfera de un diámetro equivalente, y al inflarlo la superficie se curva y llena hasta el 95%, suficiente para ser usado en el juego.
En realidad no es la única figura geométrica que puede usarse con el mismo fin. Otros sólidos se aproximan más a la forma de una esfera, por ejemplo el rombicosidodecaedro, que sin inflar puede llenar hasta el 93.32% de una esfera. Está formado por 12 pentágonos, 30 cuadrados y 20 triángulos, sesenta y dos caras en total. Otras figuras geométricas se aproximan más a una esfera usando caras irregulares, como rombos. Como pelota serían más eficientes, pero su complejidad hace su costo prohibitivo, además de que la actual forma de los balones de futbol han llegado a ser tradicional.